在△ABC中,CD⊥AB,AE⊥BC,AB=6,BC=5,AC=8.求：（1）△ABC的面积；（2）AE的长.

在△ABC中,CD⊥AB,AE⊥BC,AB=6,BC=5,AC=8.求：（1）△ABC的面积；（2）AE的长.
在△ABC中,CD⊥AB,AE⊥BC,AB=6,BC=5,AC=8.求：（1）△ABC的面积；（2）AE的长.

在△ABC中,CD⊥AB,AE⊥BC,AB=6,BC=5,AC=8.求：（1）△ABC的面积；（2）AE的长.
（1）过B作BF⊥AC于F,设AF=x,则CF=8-x,由勾股定理得：
BF²=AB²-AF=BC²-CF²,即36-x²=25-(8-x)²,解得x=75/16,BF=根号下36-(75/16)²≈3.75
S△ABC=AC×BF÷2=8×3.75÷2=15
（2）可知Rt△BCF∽Rt△ACE,则BF/BC=AE/AC,即3.75/5=AE/8,AE=6