过双曲线M:X²-Y²/b²=1（b>0)的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且B是AC的中点,则双曲线M的离心率为?对于这道题,我先设C(X1,Y1）,先求出b,再求离心率

过双曲线M:X²-Y²/b²=1（b>0)的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且B是AC的中点,则双曲线M的离心率为?对于这道题,我先设C(X1,Y1）,先求出b,再求离心率
过双曲线M:X²-Y²/b²=1（b>0)的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且B是AC的中点,则双曲线M的离心率为?
对于这道题,我先设C(X1,Y1）,先求出b,再求离心率,因为双曲线M的渐近线分别为Y=±bX,其中Y=bX过C点,则有Y1=bX1
接着斜率为1,A（-1,0）,且L过C,则有Y1=X1-1
根据A,C两点坐标,可知B（ (X1-1）/2,Y1/2 ) ,带入Y=-bX,得Y1=-bX1+b
联立3方程,求b
请问我在哪里做错了,

过双曲线M:X²-Y²/b²=1（b>0)的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且B是AC的中点,则双曲线M的离心率为?对于这道题,我先设C(X1,Y1）,先求出b,再求离心率
斜率为1,A（-1,0）,且L过C,则有Y1=X1-1,(这个方程好像错了,应该是y1=x1+1)

A是左顶点，斜率为一 过ABC三点的是y=x+1.。不是y=x-1

直线L方程是y=x+1,则y1=x1+1,此处负号错了
其余不错，可解得b=3(0值舍）