已知(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,求:(1)a5+a4+a3+a2+a1+a0的值(2)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值(3)a4+a2+a0的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:27:50
已知(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,求:(1)a5+a4+a3+a2+a1+a0的值(2)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值(3)a

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已知(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,求:
(1)a5+a4+a3+a2+a1+a0的值
(2)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值
(3)a4+a2+a0的值

已知(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,求:(1)a5+a4+a3+a2+a1+a0的值(2)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值(3)a4+a2+a0的值
1) 令 x=1
a5+a4+a3+a2+a1+a0= 1 ①
2)令 x= -1
-a5+a4-a3+a2-a1+a0= -3^5
-(a5-a4+a3-a2+a1-a0)=-3^5
a5-a4+a3-a2+a1-a0= 3^5 = 243 ②
3) ①-②
得 2(a4+a2+a0)= -242
a4+a2+a0= -121