已知三角形面积为s=a²-(b²-c²）求sinA

已知三角形面积为s=a²-(b²-c²）求sinA
已知三角形面积为s=a²-(b²-c²）求sinA

已知三角形面积为s=a²-(b²-c²）求sinA
三角形面积为s=a²-(b²-c²）=（1/2）bcsinA,
∴sinA=2(a^+c^-b^)/bc,
由余弦定理,a^+c^-b^=2accosB,
∴sinA=4acosB/b=4sinAcosB/sinB,
∴tanB=4.
无法求sinA.

如果a,b,c分别为三角形三个边长的话，则利用正炫定理，1/2*b*c*sinA=S,所以sinA=2*(a平-b平方+c平方）/(b*c).