在梯形ABCD中,AD平行于BC ,两条对角线相交于点E,AB垂直于AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:42:17
在梯形ABCD中,AD平行于BC,两条对角线相交于点E,AB垂直于AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE.在梯形ABCD中,AD平行于BC,两条对角线相交于点E,AB垂直于AC,且AB=AC,
在梯形ABCD中,AD平行于BC ,两条对角线相交于点E,AB垂直于AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE.
在梯形ABCD中,AD平行于BC ,两条对角线相交于点E,AB垂直于AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE.
在梯形ABCD中,AD平行于BC ,两条对角线相交于点E,AB垂直于AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE.
作DF⊥BC.,设BC=2.则BD=2.DF=1.∠DBC=30°, ∠BDC=∠BCD=75°\x0d
∠DCA=75°-45°=30°.∠DEC=180°-75°-30°=75°=∠BDC\x0d
⊿CDE等腰. CD=CE.
先画图,将已知条件画出后,取BC中点H,DC中点Q连接AH,HQ,BQ,连接AQ交BC延长线于P。
可证AH=HQ=二分之一BC(直角三角形)
同时AQ=二分之一AP=HQ(同上)
则AHQ是等边三角形,角QHC=30度
根据中位线,外角定理求角DEC的度数为75度等于角COE