若数列（an)通项公式an=1/((n+1)^2),(n属于正整数)记f(n)=(1-a1)(1-a2).(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=______

若数列（an)通项公式an=1/((n+1)^2),(n属于正整数)记f(n)=(1-a1)(1-a2).(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=______
若数列（an)通项公式an=1/((n+1)^2),(n属于正整数)记f(n)=(1-a1)(1-a2).(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=______

若数列（an)通项公式an=1/((n+1)^2),(n属于正整数)记f(n)=(1-a1)(1-a2).(1-an)试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=______
1-an=1-1/(n+1)^2=n*(n+2)/(n+1)^2
f(n)=(1-a1)(1-a2).(1-an)
=(1*3/(2*2))(2*4/(3*3)).(n*(n+2)/(n+1)^2)
你自己把它写成分数形式 就可以看出规律了,不行的话第一写几项,就是分子分母交错相消