已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2<α<3π∕2.⑴若|→AC|=|→BC|,求∠α的值⑵若向量×AC向量BC=﹣1,求2sinαcosα+2sin²α∕1+tanα的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:44:14
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2<α<3π∕2.⑴若|→AC|=|→BC|,求∠α的值⑵若向量×AC向量BC=﹣1,求2sinαcosα+2sin²α∕1+tanα的值
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2<α<3π∕2.
⑴若|→AC|=|→BC|,求∠α的值
⑵若向量×AC向量BC=﹣1,求2sinαcosα+2sin²α∕1+tanα的值
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2<α<3π∕2.⑴若|→AC|=|→BC|,求∠α的值⑵若向量×AC向量BC=﹣1,求2sinαcosα+2sin²α∕1+tanα的值
1,∠α=5π/4
2.1/3
【1】直角坐标系作图发现三角形ABC,若AC=BC则C点在AB的中垂线上;
而A、B关于x=y对称,所以C点在x=y上,∠a=5π/4
【2】若向量乘积=-1则向量垂直,∠C=90°
可求出C点坐标:Sin[a] -> 1/6 (2 + Sqrt[14]), Cos[a] -> 1/6 (2 - Sqrt[14])代入表达式求得:
-(86/9) + (2 Sqrt...
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【1】直角坐标系作图发现三角形ABC,若AC=BC则C点在AB的中垂线上;
而A、B关于x=y对称,所以C点在x=y上,∠a=5π/4
【2】若向量乘积=-1则向量垂直,∠C=90°
可求出C点坐标:Sin[a] -> 1/6 (2 + Sqrt[14]), Cos[a] -> 1/6 (2 - Sqrt[14])代入表达式求得:
-(86/9) + (2 Sqrt[14])/9
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