An=(M^2-2M)(N^3-2N)是递减数列求实数M的取值范围.

An=(M^2-2M)(N^3-2N)是递减数列求实数M的取值范围.
An=(M^2-2M)(N^3-2N)是递减数列求实数M的取值范围.

An=(M^2-2M)(N^3-2N)是递减数列求实数M的取值范围.
按题给条件
A(n+1)-An

an+1=(m^2-m)((n+1)^3-2(n+1))
=(m^2-m)(n^3+3n^2+3n+1-2n-2)
=(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)
an+1-an=(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)-(m^2-m)(n^3-2n)
=(m^2-m)(3n^2+3n-1)<0
因为3n^2+3n-1>3+3-1=5>0
所以m^2-2m<0 m(m-2)<0 0