|a＋b|=|a－b|=2|b|求a+b和a-b夹角

|a＋b|=|a－b|=2|b|求a+b和a-b夹角
|a＋b|=|a－b|=2|b|求a+b和a-b夹角

|a＋b|=|a－b|=2|b|求a+b和a-b夹角
|a＋b|²=|a|²+2ab+|b|²
|a-b|²=|a|²-2ab+|b|²
所以ab=0 |a＋b|²=|a-b|²=|a|²+|b|²
|a|²+|b|²=|a+b|²=(2|b|)²=4|b|² \
所以 |a|²=3 |b|²
（a+b）（a-b）=|a|²-|b|²
cos=（a+b）（a-b）/|a+b||a-b|=（|a|²-|b|²）/(|a|²+|b|²）=1/2
=60°

等式求平方可得，向量ab互相垂直，并且，丨a丨=√3丨b丨
可得 a+b和a-b的夹角是60°

|a＋b|+|a－b|>=|a+b-(a-b)|=2|b| (三角不等式)
从而有关系式：a+b 与 -(a-b) 同向
从而有a+b和a-b夹角
为180 度