已知函数f(x)=x²/x²+1,设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列已知函数f(x)=x²/x²+1，设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列

已知函数f(x)=x²/x²+1,设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列已知函数f(x)=x²/x²+1，设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列
已知函数f(x)=x²/x²+1,设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列
已知函数f(x)=x²/x²+1，设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列

已知函数f(x)=x²/x²+1,设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列已知函数f(x)=x²/x²+1，设f(n)=an(n∈N+)(1)求证：an>1（2）{an}是递增数列还是递减数列
你这个题目有点错误先纠正下：应该改为证明an

最好用函数法解。数列是特殊的函数，是离散型函数。
f(x)=x²/(x²+1）=1-1/(x^2+1)
对任意实数x,1/(x^2+1)>0
有f(x)<1
又f(n)=an(n∈N+)
所以an=f(n)<1

对任意正实数x>0,
x^2+1>0且为增函数，
1/(x^2+1)为减函数，
-1...

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最好用函数法解。数列是特殊的函数，是离散型函数。
f(x)=x²/(x²+1）=1-1/(x^2+1)
对任意实数x,1/(x^2+1)>0
有f(x)<1
又f(n)=an(n∈N+)
所以an=f(n)<1

对任意正实数x>0,
x^2+1>0且为增函数，
1/(x^2+1)为减函数，
-1/(x^2+1)为增函数，
f(x)=1-1/(x^2+1)为增函数
因为n>0
所以an=f(n)是递增数列。

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