如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.（1）求证：△ABE∽△DCG（2）求：DG/F
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:45:44
如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.（1）求证：△ABE∽△DCG（2）求：DG/F
如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……
如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.
（1）求证：△ABE∽△DCG
（2）求：DG/FG的值
【第一题不用做.做第二题.
如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……如图,已知在矩形ABCD中,AB＝1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.（1）求证：△ABE∽△DCG（2）求：DG/F
由第一问可知△ABE∽△DCG,得到AB/BE=CG/CD,得到CG=1/2,那么EG=3/2,同理可以得到△EFG∽△DCG,得到EG/FG=DG/CG,在直角三角形CDG中,CD=1,CG=1/2,那么
DG=√5/2,由EG/FG=DG/CG得到FG=(3√5)/10,那么答案为5/3.如果满意请加分!
< 等于 角
因
所以FD:AF=DC:DG =1:5^0.5 AD:DC=AF:DF=4:1
所以DF:DG=1:5^0.5/4
E是BC的中点,BC=2, AB/BE=GC/CD=GF/EF=2/4=0.5,故GC=0.5
EG=BC-BE-GC=4-2-0.5=1.5
GF^2+EF^2=1.5^2
GF=0.3*5^0.5
同理可求GD=0.5*5^0.5
所以DG/FG=5/3
.
ABE 与DCG 相似，然后相似比=BE/DC=2 ，DCG与EFG由于直接三角形有一角相等因此也相似，三个三角形都相似，因此AB/CG=2，CG=0.5, 因此EG=,1.5，AE=根号5（勾股定理），AE/EG=AB/FG=2倍的根号5，所以FG=0.3倍的根号5，AE/DG=2，因此DG=0.5倍的根号5，所以最终DG/FG=根号5 ，最终DG/FG=5/3...
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ABE 与DCG 相似，然后相似比=BE/DC=2 ，DCG与EFG由于直接三角形有一角相等因此也相似，三个三角形都相似，因此AB/CG=2，CG=0.5, 因此EG=,1.5，AE=根号5（勾股定理），AE/EG=AB/FG=2倍的根号5，所以FG=0.3倍的根号5，AE/DG=2，因此DG=0.5倍的根号5，所以最终DG/FG=根号5 ，最终DG/FG=5/3
收起
设FG=x则EF=2X AE=根号5 EG=根号5X
2X/（2x+根号5）=5X/4
可求x
用勾股定理求DF 进而求DG/FG的值