1/(1+2)+1/(2+3)...1/（49+50）是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 18:50:05

1/(1+2)+1/(2+3)...1/（49+50）是多少?1/(1+2)+1/(2+3)...1/（49+50）是多少?1/(1+2)+1/(2+3)...1/（49+50）是多少?公式：1/(1

1/(1+2)+1/(2+3)...1/（49+50）是多少?
1/(1+2)+1/(2+3)...1/（49+50）是多少?

1/(1+2)+1/(2+3)...1/（49+50）是多少?
公式：1/(1+2+……+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以：
原式=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/50-1/51)=2(1-1/51)=100/51