请问下边一道二重积分题怎麽做!边长为a的正方形薄片,其上任一点的面密度正比于该点到其中一个顶点的距离,求以过这顶点的边为轴旋转的转动惯量!

请问下边一道二重积分题怎麽做!边长为a的正方形薄片,其上任一点的面密度正比于该点到其中一个顶点的距离,求以过这顶点的边为轴旋转的转动惯量!
请问下边一道二重积分题怎麽做!
边长为a的正方形薄片,其上任一点的面密度正比于该点到其中一个顶点的距离,求以过这顶点的边为轴旋转的转动惯量!

请问下边一道二重积分题怎麽做!边长为a的正方形薄片,其上任一点的面密度正比于该点到其中一个顶点的距离,求以过这顶点的边为轴旋转的转动惯量!

解答见图：