动点问题.我很急.谢谢!如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,点D是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点,DF⊥DE,交AC与F,设BE=x,FC=y.求当x为何值时,EF‖BC

动点问题.我很急.谢谢!如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,点D是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点,DF⊥DE,交AC与F,设BE=x,FC=y.求当x为何值时,EF‖BC
动点问题.我很急.谢谢!
如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,点D是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点,DF⊥DE,交AC与F,设BE=x,FC=y.求当x为何值时,EF‖BC

动点问题.我很急.谢谢!如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,点D是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点,DF⊥DE,交AC与F,设BE=x,FC=y.求当x为何值时,EF‖BC
由题意AD⊥BC
EF‖BC
所以AD⊥EF交EF于Q △ABC相似于△AEF
又AB=AC 则 AE=AF
所以在Rt△AEF中 AQ垂直平分EF
则DQ垂直平EF
则△DEF为等腰直角三角形
角AEF=角DEF=.=45°
则角AED=90度
AEDF为正方形 由AD=根号2 得 AE=1

x=1

当E,F为AB,AC中点时EF为三角形ABC的中位线，所以EF平行于BC
所以x=1