整块牧草上的草长得一样快,一样密,70头牛24天吃完,30头牛60天吃完,如果96天吃完,需几头牛?以知答案是20,问为什么?

整块牧草上的草长得一样快,一样密,70头牛24天吃完,30头牛60天吃完,如果96天吃完,需几头牛?以知答案是20,问为什么?
整块牧草上的草长得一样快,一样密,70头牛24天吃完,30头牛60天吃完,如果96天吃完,需几头牛?
以知答案是20,问为什么?

整块牧草上的草长得一样快,一样密,70头牛24天吃完,30头牛60天吃完,如果96天吃完,需几头牛?以知答案是20,问为什么?
设牧场原来有草akg,草每天长xkg,每头牛每天吃草ykg,m头牛96天吃完牧草,则由题目意思得
a+24x=70*24y,(1)
a+60x=30*60y,(2)
a+96x=m*96y,(3)
(2)-(1)得36x=120y,
所以x=10y/3,
把x=10y/3代入(1)得a=1600y,
把x=10y/3,a=1600y代入(3)得1600y+320y=96my,
所以1920y=96my,
因为每头牛每天吃草不可能为0,
所以y≠0,
所以m=1920/96=20,
即如果96天吃完,需20头牛.

我是举一反三推下来的..

假设每头牛吃草的速度为1.
70×24=1680
30×60=1800
（1800-1680）÷（60-24）=10/3
这是草的生长速度.
（70-10/3）×24=1600
这是原来的总草量.
1600÷96+10/3=20
答：......