1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0,1/2]时,求f(x）的取值范围!2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2

1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0,1/2]时,求f(x）的取值范围!2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2
1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0,1/2]时,求f(x）的取值范围!2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2) 设数列{an}满足a1=16,1/√a(n-1)=f-1(an),求证数列{ √an}是等差数列!（3）求满足(2)的数列{an}的前n项和 注：^2是平方的意思!√是根号的意思,n-1为数列的坐标之和,f-1(an)是反函数的符号!

1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0,1/2]时,求f(x）的取值范围!2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2
题目不难.耐心点想下,如果还不知道我在给你答案...这种题做下有好处的
1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0,1/2]时,求f(x）的取值范围!
1.(1)f(x)=loga(1+mx)/(1-x)是奇函数,
所以,f（-x）=-f（x）
loga(1-mx)/(1+x)=-loga(1+mx)/(1-x)
(1-mx)/(1+x)=(1-x)/(1+mx)
1-(mx)^2=1-x^2
m=1.
定义域一定要对成,其次,（1+x)/(1-x)>0
所以,定义域是;-10时Y>1.
因为函数的定义域是反函数的值域,所以,
f(x)=(x+1)^2/(x)^2的反函数是
y=[-1-sqr(x)]/(1-x)（X>1).(sqr代表根号）
(2)1/√a(n-1)=f-1(an),可得
1/√a(n-1)==[-1-sqr(an)]/(1-an),化简得
(√a(n)-√a(n-1)-1)(√a(n)+1)=0
可知√a(n)-√a(n-1)-1=0
即√a(n)-√a(n-1)=1(常数)
√a(1)=4.
所以√a(n)是以首项为4,公差为1的等差数列.
(3)原式可以转化为
Sn=√a(1)^2+√a(2)^2+……+√a(n)^2
=√a(n)(√a(n)+1)(2√a(n)+1)/6
-(1^2+2^2+3^2)
=√a(n)(√a(n)+1)(2√a(n)+1)/6 -14
其中(√a(n)=n+3)
所以满足(2)的数列{an}的前n项和
Sn=(n+3)(n+4)(2n+7)/6-14

1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0，1/2]时，求f(x）的取值范围！ 2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2) 设数列{an}满足a1=16，1/√a(n-1)=f-1(an),求证数列{ √an}是等差数列！（3）求满足(2)的...

全部展开

1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0，1/2]时，求f(x）的取值范围！ 2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2) 设数列{an}满足a1=16，1/√a(n-1)=f-1(an),求证数列{ √an}是等差数列！（3）求满足(2)的数列{an}的前n项和 注：^2是平方的意思！√是根号的意思，n-1为数列的坐标之和，f-1(an)是反函数的符号！
1.(1)f(x)=loga(1+mx)/(1-x)是奇函数，
所以，f（-x）=-f（x）
loga(1-mx)/(1+x)=-loga(1+mx)/(1-x)
(1-mx)/(1+x)=(1-x)/(1+mx)
1-(mx)^2=1-x^2
m=1.
定义域一定要对成，其次，（1+x)/(1-x)>0
所以，定义域是;x <-1或x>1.
(2)x∈[0，1/2]时(1+mx)/(1-x)=[-m(-x+1)+m-1]/(-x+1)=-m+m-1/(1-x)
为增函数，所以，当a〉1时，loga(1+mx)/(1-x)也是增函数，故，其取值范围：（0，loga(2(1+1/2x))).当a<1时，loga(1+mx)/(1-x)是减函数其取值范围：（loga(2(1+1/2x)))，0）。
2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；f(x)=(x^2+2x+1)/x^2=y,x^2+2x+1=x^2y
(1-y)x^2+2x+1=0
x=[-2+sq(4-4(1-y))]/2(1-y)=[-1+sq(y)]/(1-y)
因为，x〉1，f（x）=y=(x+1)^2/x^2=1+2/x+1/x^2
1

收起

困难