园台,圆锥,棱台,棱锥的体积公式四个体型的公式,有推导的话更好,

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园台,圆锥,棱台,棱锥的体积公式
四个体型的公式,有推导的话更好,

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锥体的都是1/3底面积乘高,即1/3·S·H
设四棱锥底面面积为S,棱锥高度为H,设有一个截面平行与底面,顶点高该面的距离为h,该面面积为s,根据相似关系有s/S=（h/H）^2
则棱锥的体积为
V=∫S（h/H）^2dh 积分区间为0到H
结果等于V=SH/3
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
r－上底半径
R－下底半径
h－高