如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积(答案写成假分数). 要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:13:49
如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积(答案写成假分数). 要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.
如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.
已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积(答案写成假分数).
要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.
如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积(答案写成假分数). 要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.
设ce长度为x.△CFI 的面积为54.可算得CI=108/x.三角形dcf中的面积等于 (二分之一DC乘EF)=二分之一CI乘以CD+(三角形cif的面积).(cd等于9,ef等于x.).等于二分之九乘x=486/X+54.化简为(x-18)(x+6)=0.(化简你应该能看懂.)有x是正数随意x=18.所以CG=18..从这之前都算简单,从之之后的证明就相对来说有点难了.根据三角形ADH相似于三角形GIH.相似比1:2.之后推到一下,可算得 三角形cih的高为6.三角形cih的面积为18.三角形cid的面积为27.所以三角形dhc的面积为27-18=9.答:△CHD 的面积为9
(这里就数 三角形cih的高不好算.你从H点做辅助线,垂直于ad的延长线和ci..所以在证明一步相似.之后你就可以算出 cih的高了.).这道题属于两次相似中的相对来说简单的高三复习题中的数学题.总体涉及相似,一元二次方程的计算.还是比较难的.望珍惜我的作答,(网友推荐之会给我10分!)