若sinαsinβ=1 求cos（α+β）

若sinαsinβ=1 求cos（α+β）
若sinαsinβ=1 求cos（α+β）

若sinαsinβ=1 求cos（α+β）
sin值域是[-1,1]
相乘等于1
则两个sin都是1或都是-1
所以cosα=0,cosβ=0
所以cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-1

sinαsinβ=1推出sinα=sinβ=1或者sinα=sinβ=-1
接着推出α=2nπ+π/2 β=2kπ+π/2或者α=2nπ-π/2 β=2kπ-π/2
推出 α+β=2nπ+2kπ+π 或者α+β=2nπ+2kπ-π
所以cos（α+β）= -1 【n、k属于N】
囧。。写了好半天~~都有人发了- -