1\sinxdx的原函数是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 23:09:15

1\sinxdx的原函数是什么?1\sinxdx的原函数是什么?1\sinxdx的原函数是什么?原函数=∫1/sinxdx=∫sinx/(sinx)^2dx=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2

1\sinxdx的原函数是什么?
1\sinxdx的原函数是什么?

1\sinxdx的原函数是什么?
原函数=∫1/sinx dx
=∫sinx/(sinx)^2 dx
=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]
=-0.5∫d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]
=-0.5[-ln(1-cosx)+ln(1+cosx)]+C
=-0.5ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C
=0.5ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+C
=ln|sinx/(1+cosx)|+C

∫1/sinxdx=ln tg(x/2)+C
请查积分表公式17!