在等腰梯形ABCD,AD//BC,AB//CD,AC垂直BD,AF是梯形的高,面积是49,AF=?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:11:43
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如题

在等腰梯形ABCD,AD//BC,AB//CD,AC垂直BD,AF是梯形的高,面积是49,AF=?如题
过A点做AE‖BD,交CB延长线于E,
则AE=BD=AC,
三角形AEB的面积=三角形ABD面积=三角形ADC的面积
三角形AEC的面积=梯形ABCD的面积
因为,AC垂直BD,所以,AE垂直AC,三角形AEC是等腰直角三角形
AE*AC*1/2=49,AC^2=98,AC=7倍根号2
所以,AF=2分之根号2*AC=7