如图在三角形abc中ab=ac等于=10bc=8点d为ab的中点,点p在线段bc上以每秒3cm的速度由点b向点c运动.同时点q在线段c上有点c向点a运动,设点p有时间为t秒,若某一时刻三角形bpd三角形cqp全等,求此时t的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:50:23
如图在三角形abc中ab=ac等于=10bc=8点d为ab的中点,点p在线段bc上以每秒3cm的速度由点b向点c运动.同时点q在线段c上有点c向点a运动,设点p有时间为t秒,若某一时刻三角形bpd三角形cqp全等,求此时t的
如图在三角形abc中ab=ac等于=10bc=8点d为ab的中点,点p在线段bc上以每秒3cm的速度由点b向点c运动.同时点q在线段c上有点c向点a运动,设点p有时间为t秒,若某一时刻三角形bpd三角形cqp全等,求此时t的值以及点q的运动速度
如图在三角形abc中ab=ac等于=10bc=8点d为ab的中点,点p在线段bc上以每秒3cm的速度由点b向点c运动.同时点q在线段c上有点c向点a运动,设点p有时间为t秒,若某一时刻三角形bpd三角形cqp全等,求此时t的
（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快,且在点P的前边,所以要想第一次相遇,则应该比点P多走等边三角形的两个边长．
（1）①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC﹣BP,BC=8厘米,
∴PC=8﹣3=5厘米,
∴PC=BD．
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CPQ中,
∴△BPD≌△CPQ．（SAS）
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,
∴点P,点Q运动的时间秒,
∴厘米/秒；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得x=3x+2×10,
解得．
∴点P共运动了×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．