若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:52:47

若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----,若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----,若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----,两边同时乘以x(x+

若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----,
若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----,

若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----,
两边同时乘以x(x+1),得
1=A(x+1)+Bx
比较系数得到
A+B=0,A=1
解得
A=1
B=-1

1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),等号右式=[A(x+1)+Bx]/[x(x+1)]=[(A+B)x+A]/[[x(x+1)]
于是有A=1，A+B=0.所以B=-1

你从右往左推就很简单了，这还用推吗