计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1/100^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:13:34
计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1/100^2)计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1/10

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1/100^2)
计算:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1/100^2)

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1/100^2)
=[(1+1/2)(1-1/2)]*[(1+1/3)(1-1/3)].*[(1+1/100)(1-1/100)]
=3/2*1/2*4/3*2/3*.*101/100*99/100
=1/2*101/100
=101/200