/sinα/+/cosα/≥1,求α范围!前面是绝对值符号..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:17:56
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/sinα/+/cosα/≥1,求α范围!
前面是绝对值符号..

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sin²α+cos²α=1
所以,若α不为0,则可以1为斜边,|sinα|和|cosα|为直角边构成一个直角三角形;
又两边之和大于第三边,所以|sinα|+|cosα|>1
若α=0,则|sinα|+|cosα|=1
综上,α为任意值时,不等式成立

利用正弦线和余弦线,以及三角形任意两边之和大于第三边,可知a取任意值