半圆ADC,沿CD对折后交直径AC于B,AB=4,BC=5,求CD把两个大圆画出来就行了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:46:35
半圆ADC,沿CD对折后交直径AC于B,AB=4,BC=5,求CD把两个大圆画出来就行了
半圆ADC,沿CD对折后交直径AC于B,AB=4,BC=5,求CD
把两个大圆画出来就行了
半圆ADC,沿CD对折后交直径AC于B,AB=4,BC=5,求CD把两个大圆画出来就行了
连接AD,作DE⊥AC于点E
∵∠C=∠C
∴弧DA=弧DB' (对称的B')=弧DB
∴DA=DB
∴AE=BE=2,CE=2+5=7
∵AB是直径
∴∠ADC=90°
∴COS∠C=CE/CD=CD/CA
CD²=CE*CA=7*9
∴CD=3√7
连结AD,过B作AD平行线,交整个圆与点E,F,过圆心作OG垂直EF,垂足为G,然后相似,吧啦吧啦
连接AD,过圆心O做OE垂直于CD,OE交CD于E,延长EO交弧BC与点F
设OE长为x,那么AD=2x,由题意可得OF=EF-OE=(半径-OE)-OE=4.5-2OE=4.5-2x
证易三角形ABD和OBF相似,得OB:BA=OF:AD
可列出方程
0.5:4=(4.5-2x):2x 解得x=2
勾股定理可得,CD=2CE=2倍根号5三角形OBF与三角...
全部展开
连接AD,过圆心O做OE垂直于CD,OE交CD于E,延长EO交弧BC与点F
设OE长为x,那么AD=2x,由题意可得OF=EF-OE=(半径-OE)-OE=4.5-2OE=4.5-2x
证易三角形ABD和OBF相似,得OB:BA=OF:AD
可列出方程
0.5:4=(4.5-2x):2x 解得x=2
勾股定理可得,CD=2CE=2倍根号5
收起
连AD,作BE垂直CD,则BE平行AD,三角形相似得BE,勾股定理得CE,再三角形相似得CD长AD未知,如何得BE过B作BF垂直CD交CD于点E,F在圆上,则由对折知BE=EF BE=BC*cos∠CBE 圆心为O,连OF,由余弦定理 BF^2+BO^2-2BF*BO*cos∠CBE=OF^2 又BF=2BE 代入得 4BE^2+0.5^2-2BE*(BE/5)=4.5^2 解得BE...
全部展开
连AD,作BE垂直CD,则BE平行AD,三角形相似得BE,勾股定理得CE,再三角形相似得CD长
收起
CD=3√7 见图