(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:43:00
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)（1/2+1/3+...+1/2003）+(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=1/2004
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)+(1/2+1/3+...+1/2004)（1/2+1/3+...+1/2003）-(1/2+1/3+...+1/2003)-(1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
=1/2004
http://zhidao.baidu.com/question/120425165.html
方法一样。
令t=1+1/2+1/3+...+1/2004
原式=(t-1)(t-1/2004)-t(t-1-1/2004)
=1/2004