已知f（1,0）是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a（2,1）,p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf I的最值

已知f（1,0）是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a（2,1）,p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf I的最值
已知f（1,0）是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a（2,1）,p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf I的最值

已知f（1,0）是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a（2,1）,p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf I的最值
c=1
m-8=1
所以 m=9
方程x²/9+y²/8=1
F'(-1,0)
|PF|+|PF'|=2a=6
所以 |PA|+|PF|=|PA|+6-|PF‘|
因为 | |PA|-|PF’| |≤ |AF'|=√10
所以 -√10≤ |PA|-|PF’|≤√10
所以 |PA|+|PF|的最大值为6+√10,最小值为6-√10