已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出1.直线A1B的解析式2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标3.问是否存在一点P(m,1),使S⊿A1BC=S⊿
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:58:39
已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出1.直线A1B的解析式2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标3.问是否存在一点P(m,1),使S⊿A1BC=S⊿
已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出
1.直线A1B的解析式
2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标
3.问是否存在一点P(m,1),使S⊿A1BC=S⊿A1BP(是面积相等!),若存在的话,求出P的坐标,若不存在,请说明理由
1,2问题我做出来了A1B的解析式是y=根号3 x+根号3,点C的坐标为(-2,根号3)
x不在根号里
初三什么二次函数别用
已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出1.直线A1B的解析式2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标3.问是否存在一点P(m,1),使S⊿A1BC=S⊿
3.S⊿A1BC=S⊿A1BP,底为A1B,只需A1B上的高相等即可.一种可能是CP与A1B平行即可; 另一种可能为C‘P与A1B平行,这里C‘为C关于A1B的影射点
(1)CP与A1B平行
A1B的斜率为√3,CP的斜率也为√3,CP的解析式:y-√3 = √3(x + 2)
取y = 1,1 -√3 = √3(m+ 2)
m = (√3/3) - 3
(2)C‘P与A1B平行
CC'与A1B垂直(交点D),CC'斜率为-1/√3
CC'的解析式:y - √3 = -(x + 2)/√3
A1B的解析式:x/(-1) + y/√3 = 1,y = √3(x + 1)
二者联立,D(-1/2,√3/2)
D为CC'的中点,设C'(a,b):
-1/2 = (-2 + a)/2,a = 1
√3/2 = (√3 + b)/2,b = 0
C'(1,0)
C'P的解析式:y - 0 = √3 (x -1),y = √3 (x -1)
y = 1,1 = √3 (m -1)
m = √3/3 +1
1、y=-√3 x+√3,与x轴的交点A为(1,0),则A1为(-1,0),与y轴交点为(0,√3),
A1B的解析式为:(y-0)/(x+1)=(√3-0)/(0+1),y=√3(x+1);
2、⊿A1BC为等边三角形,则C必位于A1B中垂线上,其斜率k=-1/√3=-√3/3,A1B中点坐标为(-1/2,√3/2),中垂线的方程为:y-√3/2=-√3(x+1/2)/3,y=-...
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1、y=-√3 x+√3,与x轴的交点A为(1,0),则A1为(-1,0),与y轴交点为(0,√3),
A1B的解析式为:(y-0)/(x+1)=(√3-0)/(0+1),y=√3(x+1);
2、⊿A1BC为等边三角形,则C必位于A1B中垂线上,其斜率k=-1/√3=-√3/3,A1B中点坐标为(-1/2,√3/2),中垂线的方程为:y-√3/2=-√3(x+1/2)/3,y=-√3x/3+√3/3;
A1B²=1+(√3)²=4=A1C²=(x+1)²+y²=(x+1)²+(-√3x/3+√3/3)²=4x²/3+4x/3+4/3;
x²+x-2=0,x=-2或x=1(不符,舍去),即x=-2,y=√3,C坐标为(-2,√3);
3、S⊿A1BC=S⊿A1BP,两三角形共一条边A1B,要使面积相等,只需在A1B上的高相等即可;
即P到A1B的距离h1和C到A1B的距离h0相等;
h0=|√3(-2)+√3-√3|/√((√3)²+1)=√3,
h1=|√3m+√3-1|/√((√3)²+1)=h0=|√3m+√3-1|/2=√3;
√3m+√3-1=±2√3,m=1+√3/3或m=-3+√3/3
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