已知三角形ABC中A点坐标为（-1,3）过B点角平分线所在直线方程为2X-Y=0过C点中线所在直线的方程X+7Y+5=0.求B点坐标和BC边所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:33:15
已知三角形ABC中A点坐标为（-1,3）过B点角平分线所在直线方程为2X-Y=0过C点中线所在直线的方程X+7Y+5=0.求B点坐标和BC边所在直线的方程已知三角形ABC中A点坐标为（-1,3）过B点

已知三角形ABC中A点坐标为（-1,3）过B点角平分线所在直线方程为2X-Y=0过C点中线所在直线的方程X+7Y+5=0.求B点坐标和BC边所在直线的方程
已知三角形ABC中A点坐标为（-1,3）过B点角平分线所在直线方程为2X-Y=0过C点中线所在直线的方程X+7Y+5=0.
求B点坐标和BC边所在直线的方程

已知三角形ABC中A点坐标为（-1,3）过B点角平分线所在直线方程为2X-Y=0过C点中线所在直线的方程X+7Y+5=0.求B点坐标和BC边所在直线的方程
∵B在2X-Y=0上,∴设B(a,2a).
则A,B中点为((a-1)/2,(2a+3)/2),这点应在X+7Y+5=0上.
于是(a-1)/2+7(2a+3)/2+5=0.
解得a=-2,因而B(-2,-4).
设A关于2X-Y=0的对称点为A'(x,y).
A,A'中点为((x-1)/2,(y+3)/2)；直线AA'的斜率为(y-3)/(x+1),故有方程组：
2*(x-1)/2-(y+3)/2=0
2*(y-3)/(x+1)=-1
解得x=3,y=1即A'(3,1)
A'应在直线BC上,由A'与B的坐标可得直线BC的方程为
y-1=[(1+4)/(3+2)](x-3)=x-3即x-y-2=0.

小子不好好学，我都忘的差不多了，不过看来蛮简单的~~

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