如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:42:55
如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形ABCD面积如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形

如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形ABCD面积
如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形ABCD面积

如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形ABCD面积
延长BA,CD交于点E,则∠E=∠C=45°,则BE=BC=7,AD=DE=3,则四边形ABCD的面积为:三角形BEC的面积减去三角形ADE的面积,即7×7×(1/2)-3*3*(1/2)=20CM^2

过A作AM‖CD,交CD于M,过M作MN⊥BC于N
∵AM‖BC
∴∠AMD=∠C=45°,∠DAM=45°,∠CMN=45°
∴AD=DM=3CM,AM=√(3²+3²)=3√2CM
∵AM=BN=3√2,BC=7
∴CN=BC-BN=7-3√2=MN,
ABCD的面积=三角形AMD面积+梯形ABNM面积
=AD×DM÷...

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过A作AM‖CD,交CD于M,过M作MN⊥BC于N
∵AM‖BC
∴∠AMD=∠C=45°,∠DAM=45°,∠CMN=45°
∴AD=DM=3CM,AM=√(3²+3²)=3√2CM
∵AM=BN=3√2,BC=7
∴CN=BC-BN=7-3√2=MN,
ABCD的面积=三角形AMD面积+梯形ABNM面积
=AD×DM÷2+(AM+BC)×MN÷2
=3×3×2+(3√2+7)×(7-3√2)÷2
=9/2+(49-18)÷2
=9/2+31/2
=20M²

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