关于x的一元二次方程x²-5x+p=0的两实根都是正整数,求整数p的值

关于x的一元二次方程x²-5x+p=0的两实根都是正整数,求整数p的值
关于x的一元二次方程x²-5x+p=0的两实根都是正整数,求整数p的值

关于x的一元二次方程x²-5x+p=0的两实根都是正整数,求整数p的值
对方程进行拆解,可以得到如下
（x-a）（x-b）=0 此时 a+b=5 a*b=p
此时方程解为x=a 和x=b
由于两实根都是正整数
且a+b=5
所以a和b的值存在两种可能 2和3 以及 1和4
在这种情况下
p=a*b
p的值就是6或4

5=1+4=2+3
∴p=1×4=4
或p=2×3=6