如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问:若AB=AD+BC,∠B=70°.求.∠DAF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:26:00
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问:若AB=AD+BC,∠B=70°.求.∠DAF的度数如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问:若AB=AD+BC,∠B=70°.求.∠DAF的度数
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问:若AB=AD+BC,∠B=70°.
求.∠DAF的度数

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问:若AB=AD+BC,∠B=70°.求.∠DAF的度数
AD平行BC,则:∠D=∠FCE.
又∠AFD=∠EFC,DF=CF.则⊿ADF≌⊿ECF,∠DAF=∠E;CE=AD.
故AB=AD+BC=CE+BC,即AB=BE,得∠BAE=∠E.
又∠B=70度,则∠E=(180度-∠B)/2=55度.
所以,∠DAF=∠E=55°.

给个图出来呀

好深奥呀

证明:
∵AD∥BE
∴∠DAF=∠E,∠D=∠ECF
∵FD=FC
∴△ADF≌△ECF
∴AD=CE
∴BE=BC+CE=BC+AD
∵AB=AD+BC
∴BA=BE
∴∠DAF=∠E
∵∠B=70°
∴∠DAF=1/2(180-70)=55°