A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 13:41:55

ABC是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?1(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)2(sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+

A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+
A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?
1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)
2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)
3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC
4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+B)
我想要推出正确的过程,而不仅仅是答案..

A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+
不正确的答案为：选项4.
此题主要考察的侧重点是正弦定理、余弦定理的变型以及三角函数诱导公式.
支架是余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
并运用了正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是三角形外接圆的半径）
变型：a=2R*sinA
三角函数诱导公式:
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
值得说明的是,选项1应该为：
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(B+C)

当然咯

PS：1选项最后应该是cos（B+C）
1、∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（外接圆半径）
∴a^2=b^2+c^2+2bcCos(A+C)
∵三角形中A+B+C=180
∴B+C=180-A
∴cos(B+C)=cos(180-A)
有诱导公式得cos(180-A）=-cosA
所以a^2=b^2+c^2-2bccosA

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