1,1,2,5,8,13,21,34,55,.这串数的前40个数中有多少偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:10:58
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1,1,2,5,8,13,21,34,55,.这串数的前40个数中有多少偶数
1,1,2,5,8,13,21,34,55,.这串数的前40个数中有多少偶数

1,1,2,5,8,13,21,34,55,.这串数的前40个数中有多少偶数
应该是1,1,2,3 ,5,8,13,21,34,55吧?少给了个3?
这是斐波那契数列,即后一项等于前两项之和
每三项会出现一个偶数,
40/3=13……1
所以是13个偶数

从第6个数开始 依次呈现 奇奇偶奇奇偶……这样的规律
每三个数中有1个偶数 这样一共有40-5=35个数 一共有11个偶数 再加上前面5个中间有2个偶数
所以答案是13个偶数

这个数没有给全吧?似乎这几个数没有什么规律

应该是1,1,2,3,5,8,... Fibonacci数列。
记F(n)为通项,则F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 2),F(0) = F(1) = 1.
F(n)是偶数的充要条件是n≡2(mod 3)。
所以前40个里面有13个偶数。