定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0）.且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)

定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0）.且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0）.且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)

定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0）.且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)
f(1)=f(1*)=f(1)+f(1)得f(1)=0
f(1)=0>=f(x)+f(x-1/2)=f(x(x-1/2)),由f(x) 的定义知：x-1/2>0,解得x>1/2
且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数知：x(x-1/2)