A(-1,0)B(0,2)C(2,0)求抛物线函数解析式

A(-1,0)B(0,2)C(2,0)求抛物线函数解析式
A(-1,0)B(0,2)C(2,0)求抛物线函数解析式

A(-1,0)B(0,2)C(2,0)求抛物线函数解析式
A(-1,0)C(2,0)
抛物线的解析式可设为
y=a(x+1)(x+2)
把B(0,2)代入得
a=1
所以抛物线的解析式y=(x+1)(x+2)

设y=a(x-x1)(x-x2)
x1=-1,x2=2
y=a(x+1)(x-2)代入B点坐标a=-1,
y=-(x+1)(x-2)

设抛物线为y=ax²+bx+c
将(-1,0)，(0,2)，(2,0)带入解析式
0=a-b+c
2=c
0=4a+2b+c
a-b=-2
4a+2b=-2
2a+b=-1
3a=-3
a=-1
b=1
y=-x²+x+2