抛物线y^2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线L1:y=x和L2:y=-2相切的圆.抛物线,准线方程,抛物线准线 ] 1.求定点N的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:57:18
抛物线y^2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线L1:y=x和L2:y=-2相切的圆.抛物线,准线方程,抛物线准线 ] 1.求定点N的
抛物线y^2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线L1:y=x和L2:y=-2相切的圆.抛物线,准线方程,抛物线准线 ] 1.求定点N的坐标.2.是否存在一条直线L同时满足下列条件:a.L分别与直线L1和L2交于A,B两点,且AB中点为E(4,1)b.L被圆N截得的弦长为2.
抛物线y^2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线L1:y=x和L2:y=-2相切的圆.抛物线,准线方程,抛物线准线 ] 1.求定点N的
1)因为抛物线 y^2=2px的准线的方程为
所以 ,根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点,
所以定点N的坐标为 (2,0)
2)假设存在直线 满足两个条件,显然 斜率存在
设 l的方程为:y-1=k(x-4)
假设A点的坐标为(a,a)
因为AB中点为E (4,1),所以B点的坐标为 (8-a,2-a)
又点B 在直线y=-x 上,所以a=5 ,
所以A点的坐标为(5,5) ,直线l 的斜率为4,
所以 l的方程为 :4x-y-15=0
圆心N到直线l 的距离7根号17/17
因为l 被圆N截得的弦长为2,所以圆心到直线的距离等于1,矛盾!
所以不存在满足条件的直线
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该网页的第十五题