逻辑推理题：A,B两自然数均大于1,小于10,把两个数的和告诉甲,积告诉乙,甲和逻辑推理题：B两自然数均大于1，小于10，把两个数的和告诉甲，积告诉乙，甲和乙都非常聪明，然后问他们知不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 03:32:35
逻辑推理题：A,B两自然数均大于1,小于10,把两个数的和告诉甲,积告诉乙,甲和逻辑推理题：B两自然数均大于1，小于10，把两个数的和告诉甲，积告诉乙，甲和乙都非常聪明，然后问他们知不
逻辑推理题：A,B两自然数均大于1,小于10,把两个数的和告诉甲,积告诉乙,甲和
逻辑推理题：B两自然数均大于1，小于10，把两个数的和告诉甲，积告诉乙，甲和乙都非常聪明，然后问他们知不知道A，B分别是什么。乙说：甲说：乙说：我还是不知道；甲想了想说：那我知道这两个数了；乙说：我也知道了！你知道这两个数是多少吗？说明你的理由！
逻辑推理题：A,B两自然数均大于1,小于10,把两个数的和告诉甲,积告诉乙,甲和逻辑推理题：B两自然数均大于1，小于10，把两个数的和告诉甲，积告诉乙，甲和乙都非常聪明，然后问他们知不
这类题首先写出题目的可能,由第一句乙说不知道,那么肯定积不是唯一的,然后找一个积不唯一,有至少两队组合的情况,事实上,在1到10内,按照顺序去试,很快就能找出仅有的几对如下,共有四对组合：
M 2、6 和 3、4
X 2、8 和 4、4
Y 3、8 和 4、6
N 3、6 和 2、9
这才算题目出来了,才可以施展拳脚,刚刚那样是没办法看出结果的.
这种题就是最严谨的排除法,说完一句话之后,给对方留下了两种可能,然后等待对方的回答,才能得出下一步判断.但是,这种题根据给的条件,甲或乙谁先确定,是不一样的,不一定先说的就先知道,主要看最后条件的排除,直到最后没有了别的可能.
第一句：甲由乙不知道,确定了那个乙的积是有至少两种数字组合,如上所列,从二到五算一下就行,很快就可以得出来.那么他们非常聪明,肯定也早算好了这四种可能,甲做的是把每对组合的数字相加,得出自己的结果,看看每对组合两个数字之和.最关键的部分来了,下面分别看每句话意味着什么,如何利用这看似绕口复杂的知道不知道句式来排除：
第二句：乙说完之后,判定甲有两种可能的回答：假如说他知道了,那么就可能是7或者9这两个,都足以让甲知道,结果甲说不知道,所以这两个排除.同样甲也确定剩下的几个数字8、10和11,他依然需要乙的话来排除.
第三步：重点就在第三句了,假如乙掌握的数字是12或者18,很明显他会说知道,因为7、9排除后,这两对对于乙就是确定的,所以也不是它二位,那么只剩余两队,即是中间两队,积为16或者24.
同样,乙仍然不能确定下一句甲是否知道,因为还有两个10在那.
备注：由于没有条件暗示说甲知道,乙就一定知道,所以甲下一句有可能不知道.否则甲的下一句一定是知道.因为他如果回答不知道,那意味着A&B之和肯定是10,再下句乙还是一定会知道,但是甲由于条件不足,纵然乙知道了,甲还是不知道,就与假设的暗示条件不相符,所以,这道题不存在这个暗含条件.
来看甲的第四句：“那我知道这两个数了”.可以看出乙刚不确定的和为10就排除了,否则甲就不会确定,因为有两个和为10的可能.问题是之后无论4和4,还是3和8都满足题意.不管甲和的数字是什么,8或者11,都足以让他确定两个数字.对于乙,借甲之口排除了和为10的可能,同样也就确定了,同样因为16和24完全不同.然而这道题却在这儿打了一个十足的哑谜,做题人真的就是一个观众,没有足够的条件知道具体哪两个数字.
附录：强调一点,这里没法假设说说A不等于B,然后答案就是3和8.
因为,假若如此,考虑方式就不同了.假如4和4不可能,那么甲第二句说完,乙就可以排除和为7、8、9的可能,这三个都成了单个的.之后,乙就剩余一个16,一个18和两组24,乙仍然不知道,那么积不会是16和18,只剩下了积为24这两个组合.而之后A和B两个数字甲肯定是知道的,因为这仅有的俩组合和不同.问题是乙仍然确定不了,因为甲第二句无法确定是因为和为11的有两对,为10的有两对,这次被乙排除了,乙却无法知道甲是排除了哪一对,第四句,乙就不可能确定.与题意不符合,所以这个假设属于单方面的,不可取.
备注：解题之前必须清楚,就是看甲乙说话的时候,他们都知道对方有两种回答可能,即是知道和不知道.但是切记,这不是意味着甲知道了,乙也就知道了,只是意味着对方的两种回答可能,让自己没法确定自己的答案,与对方无关,只是需要对方的话来给自己判断而已,下面会特意说明,否则这道题目本身就有了逻辑问题.只有这样,他们才无法猜测结果,才需要下一句来进一步排除,否则,一般情况下,在双方一个知道,另一个也知道的前提下,假如他们肯定对方下一句回答是知道,那么他的这句话也一定是知道,因为他都能推出下句了,他说的话必须确定对方的答案有两个可能.这个题是个例外,没有强调这点,同样,它也不满足这点,很有借鉴意义.
这个前提是这类思考方式最重要的原则.
?
你在绕口令啊
4和4
【连续猜测、假设、求证、……】
【- - 头大了，思考所得是这个。。。】到最后弄不出了，答案是2和6我怎么想也不会，这样的话乙第二次就会先知道了，对吧，我怀疑答案错了。额~居然是2和6， - - 先前的想法想出4和4却是累。- - 求答案解析，跪求 - -……...
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4和4
【连续猜测、假设、求证、……】
【- - 头大了，思考所得是这个。。。】
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你题目要求是要准确说出A、B分别为什么数字么？还有你确定告诉的甲是和然后甲先知道答案？？
首先乙说不知道，可以推断出这两个数不可以由积推理出来，那么可以得知必有一个数为偶数，且两数之积必小于25且大于10（如果都为奇数情况有9，15,21,27，25,35,45,49,63,81，那么一下子就可以知道是那两个数了，同理当积大于25的时候也是如此）剩下的可能有26，28,44，29,34,36,38，46
然后，甲说不知道，由此可推断出在必有一偶数的情况下和有多重情况出现，由...
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首先乙说不知道，可以推断出这两个数不可以由积推理出来，那么可以得知必有一个数为偶数，且两数之积必小于25且大于10（如果都为奇数情况有9，15,21,27，25,35,45,49,63,81，那么一下子就可以知道是那两个数了，同理当积大于25的时候也是如此）剩下的可能有26，28,44，29,34,36,38，46
然后，甲说不知道，由此可推断出在必有一偶数的情况下和有多重情况出现，由此可推断出组合还剩下26,28,44，46，29,38
乙说还是不知道，即积在剩下的组合中依然有多重可能，组合有44,28,46,38
甲说知道是哪“两”个数了，即出现唯一组合38
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我知道了
设x+y=A，x*y=B
根据甲说的话肯定乙不知道这两个数如果这两个数是素数，那么乙是能够知所以b和a不可能为两个素数。这说明甲知道的和无论分成那两个数分出来的两个数都不可能是两个质数~！
举个例
大于1小于30的质数有：10个
两个质数相加的情况，我们可以得到如下数
4，5，7，9，13，15，19，21，25，31
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设x+y=A，x*y=B
根据甲说的话肯定乙不知道这两个数如果这两个数是素数，那么乙是能够知所以b和a不可能为两个素数。这说明甲知道的和无论分成那两个数分出来的两个数都不可能是两个质数~！
举个例
大于1小于30的质数有：10个
两个质数相加的情况，我们可以得到如下数
4，5，7，9，13，15，19，21，25，31
6，8，10，14，16，20，22，26，32
10，12，16，18，22，24，28，34
14，18，20，24，26，30，36
22，24，28，30，34，40
26，30，32，36，42
34，36，40，46
38，42，48
46，52
58
因为a,b为自然数，且1
得到A在以下的数中
11，17，23，27，29，33，35，37，39，41，43，44，45，47，49，50，51，53，54，55，56，57
因为B不是两个质数的积，所以可以分解成n个质数因子a、b、c…… 把这些数分成两组，每组的数积为别代表x、y的可能取值。
a、b都必须小于30
用同样的方法，来对A的取值进行排除可知A只能等于11或17
然后因为乙也要根据B判断出a,b 所以B分解出的因式中不能有2对的和为数列A中的数无论是2和15还是5和6，甲都能有把握说乙不知道
乙仍然不能判断出是2和15还是5和6。
而因为甲要根据乙的话也判断出a,b所以A所能分解成的所有数对中，只有一对是乙可以判断出来的
其余乙都不能判断出来
否则甲也无法判断出这两个数
而11，那么可以分成
2+9，积是18，可分成3+6=9（不属于数列M），2+9=11，乙可以判断
3+8，积是24，可分成4+6=10（不属于数列M），2+12=12（不属于数列M），3+8=11，乙可以判断
4+7，积是28，可分成2+14=16（不属于数列M），2+9=11，乙可以判断
5+6，积是30，乙判断不出来的（开始举例说明了）
因为存在三种乙可以判断的可能，所以甲仍然无法判断这两个数是什么
所以排除11
最后只剩下A为17的情况
2和15，积为30，乙无法判断
3和14，积为42，可分成2+21=23和3+14=17，乙无法判断
4和13，积为52，可分成2+26=28（不属于数列M），4+13=17，乙可以判断
5和12，积为60，可分成20+3=23和5+12=17，乙无法判断
6和11，积为66，可分成2+33=35和6+11=17，乙无法判断
7和10，积为70，可分成2+35=37和7+10=17，乙无法判断
8和9，积为72，可分成3+24=27和8+9=17，乙无法判断
所以两个数分别是4和13。
收起
拜托写完