数学•﹏•

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（1）在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°
∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D
在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°
∴∠E+∠F=180°-∠D
∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°
∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．
故答案为：240°；
（2）∠ABD+∠ACD=40°；
理由如下：
∵∠E+∠F=100°
∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°
∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB
=180°-40°-（180°-80°）
=40°；
（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°,与三角形内角和定理矛盾,所以不能．
故答案为：不能．