一简谐振动的初相位为0,当振子离开平衡位置2.4cm时,其速度是3m/s;而离开平衡位置2.8cm时其速度是2cm/s,那么该振子的振幅为?周期为?

一简谐振动的初相位为0,当振子离开平衡位置2.4cm时,其速度是3m/s;而离开平衡位置2.8cm时其速度是2cm/s,那么该振子的振幅为?周期为?
一简谐振动的初相位为0,当振子离开平衡位置2.4cm时,其速度是3m/s;而离开平衡位置2.8cm时其速度是2cm/s,
那么该振子的振幅为?周期为?

一简谐振动的初相位为0,当振子离开平衡位置2.4cm时,其速度是3m/s;而离开平衡位置2.8cm时其速度是2cm/s,那么该振子的振幅为?周期为?
题目的速度单位有矛盾（两个速度数值单位应都是 cm/m 或 m/s）,以下我以 m/s 为速度单位分析.
初相位为0,表示开始是向正方向运动的.
设振动方程是　X＝A*sin（2π t / T）　,式中　T是周期,A是振幅
两边对时间求一阶导数,得　速度　V＝dX / dt
所以　速度是　V＝A*（2π / T）*cos（2π t / T）＝（2π / T）*根号[ 1－(X / A)^2 ]
将　X1＝2.4cm＝0.024m　,V1＝3cm /s＝0.03m/s　代入上式得
0.03＝（2π / T）*根号[ 1－(0.024 / A)^2 ]　.方程1
将　X1＝2.8cm＝0.028m　,V1＝2.8cm/s＝0.028m/s　代入上式得
0.028＝（2π / T）*根号[ 1－(0.028 / A)^2 ]　.方程2
由方程1和2联立得　振幅　A＝0.047米＝4.7厘米　,周期　T＝179.8秒
注：以上是按照大学知识求解的,若你是中学生,则可把振动系统当作一个弹簧振子看待,用动能定理来联系两个不同位置的量.（弹性势能计算式　Ep＝K*X^2 / 2）

要质量才能求

根据能量列方程：
1/2kA^2=1/2mV1^2+1/2kX1^2
1/2kA^2=1/2mV2^2+1/2kX2^2
V1V2X1X2已知，能求出T，要求振幅A还需知道m或k，
周期可求出为T=4.053s
希望这些对你有帮助。可是已知条件只有这些！可以这么求 X=Acoswt V=-wAsinwt（-代表方向，不用管） w刚才可以求出来为√0.4...

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根据能量列方程：
1/2kA^2=1/2mV1^2+1/2kX1^2
1/2kA^2=1/2mV2^2+1/2kX2^2
V1V2X1X2已知，能求出T，要求振幅A还需知道m或k，
周期可求出为T=4.053s
希望这些对你有帮助。

收起

应该是V=A*（2π / T）*根号[ 1－(X / A)^2 ]才正确，少乘了A.