如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 S,求BD的长若AC=√2 AB,且DF经过三角形ABC的重心是EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:00:56
如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5S,求BD的长若AC=√2AB,且DF经过三角形ABC的重心是EF的长如图,已知

如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 S,求BD的长若AC=√2 AB,且DF经过三角形ABC的重心是EF的长
如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 S,求

BD的长

若AC=√2 AB,且DF经过三角形ABC的重心是EF的长

如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 S,求BD的长若AC=√2 AB,且DF经过三角形ABC的重心是EF的长
设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得
S三角形BDE=a2 S(a2代表a的平方),S三角形CDF=(1-a)2S
所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=S-a2S-(1-a)2S=(2a-2a2)S
根据已知得(2a-2a2)S=2/5S
解得a=(5-根号5)/10或a=(5+根号5)/10
所以BD=axBC=(5-根号5)/2或(5+根号5)/2.
诶,数字有点烦哦

已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知:如图:在三角形ABC中有D.E两点,求证:BD+DE+EC小于AB+AC 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=13,DE垂直平分AB,求三角形BCD的周长 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图,在三角形ABC中,AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,DC=DB,DE⊥AB于点E,DE⊥AC于点E,求证:DE=DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证:DE=DE=DF 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. 已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,AD平分角EDC,角E=角B,DE=DC.求证:AB=AC 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC 如图已知在三角形abc中ab=ac,∠dae=45°,bd=2 ,ce=3,求de的长. 已知:如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF