如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:03:17
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF
因为：ED//BC 点F在BC上 所以：ED//FC
同理：EF//DC
所以：四边形EFDC为平行四边形 即：ED=FC(平行四边行定理可得到）
因为：ED//BC//BF 所以角EDB=角DBF(两直线平行内错角相等）
又因为：BD平分角ABC 所以：角ABD=角DBF
所以：角ABD=角EDB
所以：三角形EDB为等腰三角形 EB=ED 所以：EB=ED=FC
图咧？？
证明：BD平分角ABC，所以角ABD=角DBC，
DE平行于BC，所以角EDB=角DBC，
所以角EDB=ABD，即△EDB为等腰三角形，所以ED=BE
又因为DE平行于BC，EF平行于AC，所以EDCF是平行四边形
所以ED=CF
所以BE=CF
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证明：BD平分角ABC，所以角ABD=角DBC，
DE平行于BC，所以角EDB=角DBC，
所以角EDB=ABD，即△EDB为等腰三角形，所以ED=BE
又因为DE平行于BC，EF平行于AC，所以EDCF是平行四边形
所以ED=CF
所以BE=CF
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∵BC平行ED∴角cbd等于角bde∵角cbd等于角ebd∴角ebd等于角edb∴be等于ed又∵ef平行ac.ed平行bc∴efdc为平行四边行∴cf等于ed即be等于cf