f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 20:29:18

f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t

f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数
f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数

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t→∞,则(1+1/t)^(2+x)=(1+1/t)^[t*(2+x)/t]=e^[(2+x)/t]
当x有限时,即x∈(-∞,+∞)时,e^[(2+x)/t]→1
则f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)=x,x∈(-∞,+∞)
则f′(X)=1,x∈(-∞,+∞)