函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊

函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊
函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊

函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊
转换成ax²+2x+1>0恒成立,
a小于0时二次函数开口向下,必然不能满足上式恒大于0.
a=0时,同样一次函数不能恒大于0；
所以a>0,且Δ=4-4a1

由于ax²+2x+1处于真数位置，所以他比大于0，如果a=0,则一次函数2x+1的值域为全体实数，如果a<0,抛物线开口向下，其值必有小于0的部分，所以a>0，最后利用判别式确定其范围

不能啊
A＜0，开口向下啊。而定义域为R 则括号内的值时一定会有＜0的。明显不成立啊