判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 12:20:49
判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x判断下列方程有几个实解2^x+x²
判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x
判断下列方程有几个实解
2^x+x²=0
(1/2)^x-2=-1/2x
判断下列方程有几个实解2^x+x²=0(1/2)^x-2=-1/2x
2^x+x²=0
x²=-2^x
∵2^x>0
∴-2^x<0
而x²≥0
无解
(2)
(1/2)^x-2=-1/2x
(1/2)^x恒过(0,1)
∴y=(1/2)^x-2恒过(0,-1)
y=-1/2x恒过(0,0),且是减函数
所以有2交点,即2个解
(1)、x∈R,——》2^x>0,x^2>=0,
——》2^x+x^2>0,
——》方程2^x+x^2=0,无实数解;
(2)、通过作图y=(1/2)^x与y=2-x/2,图像有两个交点,
所以方程(1/2)^x-2=-1/2x,有两个实数解。