已知集合M={y y=x^2-2ax+a^2-a+1} ,若a=2,证明:1属于M

已知集合M={y y=x^2-2ax+a^2-a+1} ,若a=2,证明:1属于M
已知集合M={y y=x^2-2ax+a^2-a+1} ,若a=2,证明:1属于M

已知集合M={y y=x^2-2ax+a^2-a+1} ,若a=2,证明:1属于M
当a=2时,
M={y|y=x^2-2ax+a^2-a+1}
={y|y=x^2-2*2x+2^2-2+1}
={y|y=x^2-4x+3}
={y|y=x^2-4x+4-1}
={y|y=(x-2)^2-1}
={y|y≥-1}
因为1≥-1,
所以1属于M

把a＝2带入，得M＝{y y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1} 所以y大于等于－1,M=[-1,正无穷）所以1属于M