1、若（a+b）²=5,（a-b）²=1,求a²+b²和ab的值.2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简：（a+1）（a-1）（a²+1）（a^4 +1）(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值

1、若（a+b）²=5,（a-b）²=1,求a²+b²和ab的值.2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简：（a+1）（a-1）（a²+1）（a^4 +1）(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值
1、若（a+b）²=5,（a-b）²=1,求a²+b²和ab的值.
2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简：（a+1）（a-1）（a²+1）（a^4 +1）(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值.（请写详细过程,谢谢）

1、若（a+b）²=5,（a-b）²=1,求a²+b²和ab的值.2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简：（a+1）（a-1）（a²+1）（a^4 +1）(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值
1、若（a+b）²=5,（a-b）²=1,求a²+b²和ab的值
（a+b）²=5
a²+2ab+b²=5 (1)
（a-b）²=1
a²-2ab+b²=1 (2)
(1)+(2)得
2a²+2b²=6
∴a²+b²=3
(1)-(2)得
4ab=4
∴ab=1
2、计算 19 2/3*20 1/3
=(20-1/3)(20+1/3)
=20²-(1/3)²
=400-1/9
=399又8/9
3、化简：（a+1）（a-1）（a²+1）（a^4 +1）(a^8 +1)...(a^256 +1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)……(a^256+1)
……
=a^512-1 连续使用平方差公式
4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值.（请写详细过程,
x+y=a
两边平方得
x²+2xy+y²=a²
∵xy=b
∴x²+y²=a²-2b
两边再平方得
x的4次方+2x²y²+y的4次方=(a²-2b)²
x的4次方+y的4次方=(a²-2b)²-2b²=a的4次方-4a²b+2b²

a+b）²=5
（a-b）²=1
两式展开相加
2（a²+b²)=6
a²+b²=3
两式展开相减
4ab=4
ab=1
求a²+b²和ab的值.

1.（a+b）²=a²+b²+2ab=5
（a-b）²=a²+b²-2ab=1
（a+b）²+（a-b）²=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab=2a²+2b²=2（a²+b²）=5+1=6
a...

全部展开

1.（a+b）²=a²+b²+2ab=5
（a-b）²=a²+b²-2ab=1
（a+b）²+（a-b）²=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab=2a²+2b²=2（a²+b²）=5+1=6
a²+b²=6÷2=3
（a+b）²-（a-b）²=a²+b²+2ab-a²-b²+2ab=4ab=4
ab=4÷4=1
2.192/3*201/3=（192*201）/（3*3）=38592/9=4288
3.（a+1）（a-1）=a²+a-a-1=a²-1
（a²-1）（a²+1）=a^4+a²-a²-1=a^4-1 依次类推， 推不出来
4.因为x+y=a，xy=b，所以（x+y）²=a²，2xy=2b，（x+y）²=x²+y²+2xy=a²， x²+y²=a²-2xy=a²-2b
（x²+y²）²=x^4+y^4+2x²y²=（a²-2b）² ，x^4+y^4=（a²-2b）²-2x²y²， 因为2x²y²=2（xy）²=2b²，所以x^4+y^4=（a²-2b）²-2x²y²=（a²-2b）²-2b²=a^4+4b²-4a²b-2b²=a^4+2b²-4a²b

收起