求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数 求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数,

求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数 求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数,
求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数
求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数,

求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数 求y=x^2-2x+3(x≤0)反函数,
y=X^2-2X+3=（X-1）^2+2（X==3
因X==3

y = (x-1)^2 + 2 [由x≤0 得y大于等于3]
即 y-2 = (x-1)^2
即 1-x = sqrt (y-2) 其中 x-1<0所以为1-x,sqrt表示算数平方根。
即 x=1-sqrt (y-2) 其中 y大于等于3
所以反函数为：
y=1-sqrt (x-2) 其中x大于等于3

y=x^2-2x+3
=（x-1）^2+2 在x≤0是递减的，所以x=0时，ymix=3
则y-2=（x-1）^2
x=-√（y-2） +1（x≤0正的去掉）
反函数为
y=-√（x-2） +1（x大于等于3）