锐角α满足2tan（π－α）＋3cos（π／2－β）＋5＝0,tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0,则cosa为

锐角α满足2tan（π－α）＋3cos（π／2－β）＋5＝0,tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0,则cosa为
锐角α满足2tan（π－α）＋3cos（π／2－β）＋5＝0,tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0,则cosa为

锐角α满足2tan（π－α）＋3cos（π／2－β）＋5＝0,tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0,则cosa为
由诱导公式：
tan(π-α) = -tanα
cos(π/2-β) = sinβ
tan(π+α) = tanα
sin(π＋β) = -sinβ
所以题中两个方程可化为：
-2tanα+3sinβ+5=0 (1)
tanα-6sinβ-1=0 (2)
解这个关于 tanα,sinβ 的方程组可以得到：
tanα = 3,sinβ = 1/3.
又α是锐角,所以由 tanα=3=sinα/cosα 以及 (sinα)^2+(cosα)^2=1 即可得到
sinα=3/根号10,cosα=1/根号10.
综上,cosα = 根号10/10.

2tan（π－α）＋3cos（π／2－β）＋5＝0
-2tanα+3sinβ+5=0 1)
tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0
tanα-6sinβ-1=0 2)
1)*2+2),得-3tanα+9=0
tanα=3
所以cosα=(3倍根号10)/10

2tan（π－α）＋3cos（π／2－β）＋5＝0
-2tanα+3sinβ=-5
tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0
tanα-6sinβ=1
所以tanα=3
sinα/cosα=tanα=3
sinα=3cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
9cos²α+cos²α=1...

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2tan（π－α）＋3cos（π／2－β）＋5＝0
-2tanα+3sinβ=-5
tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0
tanα-6sinβ=1
所以tanα=3
sinα/cosα=tanα=3
sinα=3cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
9cos²α+cos²α=1
cos²α=1/10
锐角则cosα>0
所以cosα=√10/10

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